COMPENSAZIONE DI HICKS E COMPENSAZIONE DI SLUTSKY

EFFETTO DI REDDITO ED EFFETTO DI SOSTITUZIONE

Sappiamo che una variazione del prezzo di un bene determina due diversi effetti: l'effetto di reddito e l'effetto di sostituzione.

Abbiamo anche visto, nelle precedenti lezioni, come è possibile separare i due effetti e comprendere quanta parte della variazione complessiva della domanda, del bene il cui prezzo è variato, dipende dall'effetto di reddito e quanta dall'effetto di sostituzione. Nel farlo, abbiamo sempre seguito un metodo che prende il nome di compensazione di Hicks.

Va detto, però, che questo non è il solo metodo utilizzabile.

COMPENSAZIONE DI HICKS E COMPENSAZIONE DI SLUTSKY

Per scindere l'effetto di sostituzione dall'effetto di reddito, si possono usare due metodi diversi:

• la compensazione di Hicks;
• la compensazione di Slutsky.

COMPENSAZIONE DI HICKS

Con il metodo della compensazione di Hicks l'effetto di sostituzione viene misurato ipotizzando che il consumatore possa mantenere costante l'utilità.

In altre parole si ipotizza che egli disponga di un reddito che gli consenta di tornare sulla curva di indifferenza iniziale, nonostante la variazione intervenuta nei prezzi. In questo modo, poiché il consumatore viene fatto rimanere sulla stessa curva di indifferenza, si determina la variazione della domanda dovuta al solo effetto di sostituzione.

La differenza tra l'effetto totale, determinato dalla variazione del prezzo di uno dei beni, e l'effetto di sostituzione rappresenta l'effetto di reddito.

Immaginiamo che, inizialmente:

• il bene x abbia un prezzo di p_x1 e il bene y abbiamo un prezzo di p_y;
• che il vincolo di bilancio sia rappresentato dalla retta R₁;
• che il paniere ottimo sia individuato dal punto A collocato sulla curva di indifferenza U₁.

Successivamente il prezzo del bene x aumenta in modo da diventare p_x2, fermo restando il prezzo del bene y.

Il nuovo paniere ottimale del consumatore diventa il paniere B che rappresenta il punto di tangenza tra la nuova retta di bilancio R₂ e la curva di indifferenza U₂ alla quale corrisponde una minore utilità per il consumatore.

La misura dell'effetto di sostituzione con il metodo della compensazione di Hicks si ottiene costruendo una ipotetica retta di bilancio chiamata R_i, parallela alla retta R₂ e tangente alla curva di indifferenza iniziale U₁. (Per una spiegazione dettagliata di come si procede alla costruzione del grafico con il metodo di Hicks si veda Effetto di reddito e di sostituzione).

COMPENSAZIONE DI SLUTSKY

Con il metodo della compensazione di Slutsky, invece, l'effetto di sostituzione viene misurato ipotizzando che il consumatore possa mantenere costante il potere di acquisto.

In questo caso, quindi, si ipotizza che egli disponga di un reddito che gli consenta di tornare sulla curva di indifferenza iniziale, nonostante la variazione intervenuta nei prezzi. Poiché il consumatore viene fatto rimanere sulla stessa curva di indifferenza, si determina la variazione della domanda dovuta al solo effetto di sostituzione.

La differenza tra l'effetto totale, determinato dalla variazione del prezzo di uno dei beni, e l'effetto di sostituzione rappresenta l'effetto di reddito.

Esaminiamo lo stesso caso visto in precedenza: il prezzo del bene x passa da p_x1 a p_x2.

Iniziamo dalla situazione di partenza: il paniere ottimale del consumatore è rappresentato dal punto A che rappresenta il punto di tangenza tra la retta R₁ che indica il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza U₁.

All'aumentare del prezzo del bene x la nuova linea di bilancio avrà una maggiore pendenza poiché aumenta, in valore assoluto, il coefficiente angolare che diventa m₂ = p_x2/py.

Il nuovo paniere ottimale del consumatore sarà individuato dal punto B che rappresenta il punto di tangenza tra la retta R₂ e la curva di indifferenza U₂.

Ora ipotizziamo che, la variazione intervenuta nel prezzo del bene x, non vada a modificare il potere di acquisto del nostro consumatore, quindi tralasciamo per un momento l'effetto reddito prodotto dalla variazione del prezzo.

Andiamo a disegnare, sul nostro grafico, una nuova linea di bilancio ipotetica, che chiameremo R_i, e che avrà la stessa pendenza della linea di reddito iniziale R₂. Tale retta dovrà, inoltre, passare per il punto A che rappresenta il paniere ottimale prima della variazione dei prezzi.

Andiamo, a questo punto, a cercare una nuova curva di indifferenza tangente alla retta R_i: la chiamiamo U₃: il paniere ottimo sarebbe, in questo caso, C.

Così facendo noi andiamo a vedere, a parità di potere di acquisto, come si sarebbe mosso il consumatore sulla curva di indifferenza iniziale sostituendo al bene x il bene y: il passaggio dal punto A al punto C misura l'effetto di sostituzione.

Anche in questo caso, per differenza, possiamo determinare l'effetto di reddito.

RICAPITOLANDO

Per fissare le idee possiamo dire che:

• con la compensazione di Hicks consideriamo costante l'utilità.

  Graficamente disegniamo una ipotetica linea di bilancio R_i parallela alla nuova retta R₂ ed individuiamo il punto tangente a tale retta e situato sulla curva di indifferenza U₁;

• con la compensazione di Slutsky consideriamo costante il potere di acquisto.

  Graficamente disegniamo una ipotetica linea di bilancio R_i parallela alla nuova retta R₂ e passante per l'iniziale paniere ottimale A. Quindi individuiamo una nuova curva di indifferenza U₃ tangente alla retta R_i.

DIFFERENZE TRA I DUE METODI

Con entrambi i metodi si determina un effetto di sostituzione di segno opposto rispetto alla variazione del prezzo di uno dei beni.

La differenza tra i due metodi consiste nell’ammontare di reddito R_i che viene impiegato nel calcolo del paniere intermedio C.

Usando il metodo della compensazione di Hicks questo reddito consente di ottenere lo stesso livello di utilità iniziale, mentre con il metodo della compensazione di Slutsky esso permette di acquistare esattamente il paniere iniziale.

Il paniere ottimo teorico, con questo secondo metodo, si trova su una curva di indifferenza alla quale corrisponde un livello di utilità più alto rispetto al paniere iniziale e rispetto al paniere teorico di Hicks (il quale si trova, come si è detto, sulla stessa curva di indifferenza iniziale).

Di conseguenza, se si volesse andare a compensare il consumatore per la perdita di utilità dovuta alla variazione del prezzo del bene x l'uso del paniere teorico di Slusky porterebbe ad una sovrastima della perdita di utilità.

Tuttavia, per variazioni di prezzo contenute, la differenza tra i due metodi tende a zero.