RELAZIONI TRA LA FUNZIONE DEL PRODOTTO TOTALE, DEL PRODOTTO MEDIO E DEL PRODOTTO MARGINALE

INTRODUZIONE

Riprendiamo l'esempio visto parlando della legge dei rendimenti marginali decrescenti e cerchiamo di comprendere quale relazione esiste tra prodotto totale, prodotto marginale e prodotto medio.

GRAFICO DELLA FUNZIONE DEL PRODOTTO MARGINALE E GRAFICO DELLA FUNZIONE DEL PRODOTTO MEDIO

Abbiamo già visto, in quell'occasione, il grafico della funzione del prodotto totale. Ora, partendo dallo stesso esempio, andiamo a disegnare anche il grafico della funzione del prodotto marginale ed il grafico della funzione del prodotto medio.

Riportiamo tutte e tre le funzioni sugli assi cartesiani, indicando sull'asse delle ascisse il fattore lavoro e sull'asse delle ordinate sia il prodotto totale che il prodotto marginale e il prodotto medio.

Come si può notare, i grafici di tutte e tre le funzioni hanno lo stesso andamento: all'aumentare del fattore lavoro, prima crescono e successivamente diminuiscono.

RELAZIONE TRA PRODOTTO TOTALE, PRODOTTO MARGINALE E PRODOTTO MARGINALE

Ora esaminando le relazioni esistenti tra le tre funzioni ricapitolando quanto abbiamo già visto nella precedente lezione e cercando di trarre qualche ulteriore conclusione:

• quando l'impresa inizia ad assumere il primo lavoratore, ovviamente il prodotto totale, il prodotto marginale e il prodotto medio sono uguali.

  Se la produzione totale, in corrispondenza di un solo operaio è pari a 5 unità, il prodotto medio sarà 5:1 = 5 e il prodotto marginale sarà l'incremento del prodotto, ovvero 5, diviso l'incremento della manodopera ovvero 1, quindi di nuovo 5;

  

  
  
• fino a quando non si raggiungono le 4 unità di lavoratori si era detto che il prodotto marginale è crescente.

  In questa area del nostro grafico il prodotto marginale (che è rappresentato dalla curva indicata in verde) è sempre maggiore rispetto al prodotto medio (che nel grafico è la curva indicata in giallo).

  Anche il prodotto totale (che nel grafico è la curva indicata in arancio) cresce.

  Se ogni lavoratore in più che viene assunto consente di avere, via via, una quantità di prodotto sempre maggiore è chiaro che il prodotto totale cresce, e lo fa in maniera più che proporzionale alla crescita del fattore variabile, e cresce anche il prodotto medio. Quest'ultimo, però, essendo una media che tiene conto anche delle quantità prodotte dai precedenti lavoratori (quelli con una minore produttività marginale) sarà minore rispetto al corrispondente valore del prodotto marginale;

  

  
  
• quando la manodopera assume valori compresi tra le 4 unità e le 8 unità avevamo detto che il prodotto marginale è decrescente.

  In questa area del nostro grafico il prodotto marginale, poiché inizia a scendere, finirà ad un certo punto col diventare minore rispetto al prodotto medio (Attenzione però!!! Questo non accade appena raggiunte le 4 unità di manodopera, ma successivamente come vedremo tra breve).

  Il prodotto totale continua a crescere anche se in misura, via via, minore.

  Se ogni lavoratore in più che viene assunto consente di avere una quantità di prodotto sempre minore rispetto al lavoratore precedente è chiaro che il prodotto totale cresce, ma lo fa in maniera meno che proporzionale alla crescita del fattore variabile. Il prodotto medio, ad un certo punto, inizierà a diminuire essendo una media che tiene conto anche delle quantità prodotte dagli ultimi lavoratori assunti (quelli con una minore produttività marginale).

  

  
  
• l'ultima zona del grafico si ha quando vengono superate le 8 unità di lavoratori: qui il prodotto marginale è negativo: la curva verde, infatti, si trova nel quarto quadrante degli assi cartesiani.

  Anche in questa area del nostro grafico il prodotto marginale è minore rispetto al prodotto medio, ma qui accade che il prodotto totale inizia a diminuire nonostante continui a crescere l'impiego del fattore lavoro.

  E' chiaro che se ogni nuovo lavoratore che viene assunto dà un apporto negativo alla produzione, quest'ultima si riduce.

  

  
  

MASSIMO DELLA FUNZIONE DEL PRODOTTO MEDIO

Abbiamo visto che, aumentando il fattore lavoro, ad un certo punto il prodotto marginale diventa minore rispetto al prodotto medio. Ora chiediamoci, quando, esattamente, avviene tutto ciò.

Osservando il grafico notiamo che il punto in cui la funzione del prodotto medio raggiunge il suo massimo è anche il punto in cui il prodotto medio è uguale al prodotto marginale (nel grafico sottostante abbiamo indicato tale punto con il colore marrone.

A partire da tale momento il prodotto margine sarà inferiore rispetto al prodotto medio.

A sinistra di tale punto, il prodotto marginale è superiore rispetto al prodotto medio, mentre a destra accade esattamente il contrario.