FUNZIONE DI PRODUZIONE

FUNZIONE DI PRODUZIONE

Per funzione di produzione si intende una funzione che associa, ad ogni possibile combinazione degli input disponibili, la massima quantità di output ottenibile dato lo stato della tecnologia.

ESEMPIO

Per semplicità, ipotizziamo di avere solo due fattori produttivi:

• il lavoro che indichiamo con la lettera L;
• il capitale che indichiamo con la lettera K.

Inoltre chiamiamo Q la quantità di output ottenibile dalla combinazione dei due fattori produttivi impiegando una certa tecnologia.

Possiamo indicare la funzione di produzione nel modo seguente:

Q = f (L, K)

Tale funzione esprime il legame che esite tra il livello di produzione (Q) e la quantità dei fattori produttivi impiegati (L e Q).

CARATTERISTICHE DELLA FUNZIONE DI PRODUZIONE

Sottolineiamo, ora, alcune caratteristiche che sono state già evidenziate nella definizione di funzione di produzione, ma che è bene siano tenute a mente.

La prima osservazione da fare è che la funzione di produzione ci dice qual è la massima quantità di output ottenibile dalla combinazione di una data quantità di input: quindi, la combinazione degli input espressa dalla funzione di produzione è una combinazione tecnologiacmente efficiente.

La seconda osservazione da fare è che la funzione di produzione si riferisce ad una data tecnologia: se varia la tecnologia varia la quantità di output ottenibile dalla medesima combinazione di input. Così, ad esempio, nel caso di un progresso tecnologico, utilizzando la stessa quantità di materie prime e di lavoro, è possibile ottenere un maggior quantitativo di prodotto finito.

EFFICIENZA ED INEFFICIENZA TECNOLOGICA

Supponiamo che un certo bene venga prodotto grazie all'impiego di un solo fattore produttivo: il fattore lavoro. Possiamo allora rappresentare la funzione di produzione mediante gli assi cartesiani indicando sull'asse delle ascisse l'input lavoro (L) e sull'asse delle ordinate la quantità ottenuta (Q).

Ora andiamo, nella figura sottostante, ad individuare tre punti A, B, C.

Il punto A rappresenta un punto nel quale l'input lavoro è sfruttato in modo tecnologicamente efficiente dall'impresa in quanto essa ottiene la massima quantità di prodotto possibile (Q_A) data la quantità di lavoro L₁: tale punto, infatti, si trova sulla curva che esprime la funzione di produzione.

Il punto B, invece, rappresenta un punto nel quale l'input lavoro non è sfruttato in modo tecnologicamente efficiente dall'impresa in quanto essa, impiegando la quantità di lavoro L₁, potrebbe ottenere una maggiore quantità di prodotto ed esattamente la quantità Q_A mentre si accontenta della quantità Q_B.

Il punto C, invece, rappresenta una quantità di prodotto che non è tecnicamente realizzabile usando la quantità di lavoro L₁ e la tecnologia impiegata.