STIMA DELLA DOMANDA LINEARE

FUNZIONE DELLA DOMANDA LINEARE

Sappiamo che la funzione della domanda lineare è:

q = a - bp

dove
q = quantità
p = prezzo
a, b sono delle costanti

ELASTICITA' DELLA DOMANDA RISPETTO AL PREZZO

Inoltre sappiamo che l'elasticità della domanda rispetto al prezzo nel caso di domanda lineare è:

ε_dp = -b · (p/q)

(Ricordiamo che il simbolo ε si legge epsilon).

STIMA DELLA DOMANDA LINEARE

Se noi conosciamo il valore di ε_dp, il valore di p e quello di q possiamo:

• trovare dalla formula dell'elasticità della domanda, il valore di b;
• sostituire il valore di b, appena trovato, nell'equazione della retta che esprime la domanda, in modo da determinare il valore di a;
• scrivere l'equazione della retta che esprime la domanda una volta che sono noti i valori di a e di b.

ESEMPIO

Supponiamo che il consumo procapite del bene considerato ammonti a 80 kg e che il suo prezzo sia pari a 0,40 € al chilo. Inoltre ipotizziamo che l'elasticità della domanda rispetto al prezzo sia -0,60.

Quindi:

• q = 80 kg
• p = 0,40 al kg
• ε_dp = -0,60

Iniziamo col ricavare il valore di b dalla formula dell'elasticità della domanda. Avremo:

ε_dp = -b · (p/q)
-0,60 = -b · (0,40/ 80)
-0,60 = -b · 0,005
0,005b = 0,60
b = 0,60/ 0,005
b = 120

Ora sostituiamo il valore di b, il valore di q e il valore di p nell'equazione della retta:

q = a - bp
80 = a - 120 · 0,40
80 = a - 48
-a = -80 - 48
a = 80 + 48
a = 128

Ora che conosciamo sia il valore di b che il valore di a possiamo scrivere l'equazione della retta che esprime la domanda lineare. Essa è:

q = a - bp
q = 128 - 120p.